유한 수학 예제

$2 x^{2} - 4 x - 16 = 0$

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 4 x = 16$

각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 x^{2} - 4 x = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

Cancel the common factor of $- 4$ and $2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

공통인수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{16}{2}$

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2}$

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{16}{2}$

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = 8$

To create a trinomial square on the left side of the equation, find a value that is equal to the square of half of $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 8 + {(- 1)}^{2}$

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}$

$8 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

완전제곱 삼항식을 ${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 9$

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Take the square root of each side of the equation to set up the solution for $x$ .

${(x - 1)}^{2 \cdot \frac{1}{2}} = \pm \sqrt{9}$

근호에서 완전 근 인수인 $x - 1$ 를 제거하여 $x$ 에 대해 풉니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{9}$

식의 우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 1 = \pm 3$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫번째 해를 구합니다.

$x - 1 = 3$

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 3 + 1$

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 4$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두번째 해를 구합니다.

$x - 1 = - 3$

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = - 3 + 1$

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - 2$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 2$

문제를 입력하세요