미적분 예제

Evaluate the Integral
의 분자와 분모를 인수분해합니다.
Write the fraction using partial fraction decomposition.
간단히 합니다.
Split the single integral into multiple integrals.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
에 대해 적분하면 입니다.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Let . Find .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다시 씁니다.
로 나눕니다.
Rewrite the problem using and .
분수를 조합합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
Move to the left of .
Since is constant with respect to , move out of the integral.
분수를 조합합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
에 대해 적분하면 입니다.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
로 정의합니다. 그러면 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Let . Find .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Differentiate .
미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
에 더합니다.
Rewrite the problem using and .
에 대해 적분하면 입니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
을 묶습니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 묶습니다.
을 묶습니다.
Move to the left of .
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
를 모두 로 바꿉니다.
를 모두 로 바꿉니다.
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