미적분 예제

Solve the Differential Equation
Step 1
Separate the variables.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Multiply both sides by .
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 그러면 이므로 입니다.
을 곱합니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 그러면 이므로 입니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
식을 다시 씁니다.
Step 2
Integrate both sides.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Set up an integral on each side.
Integrate the left side.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
Apply the constant rule.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
간단히 합니다.
항을 다시 배열합니다.
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
Group the constant of integration on the right side as .
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