미적분 예제

dy/dx가 0인 점 찾기
방정식의 양변을 미분합니다.
에 대해 미분하면입니다.
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
항을 다시 배열합니다.
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
를 대입합니다.
으로 두고 로 표현된 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Factor using the rational roots test.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
Substitute and simplify the expression. In this case, the expression is equal to so is a root of the polynomial.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Substitute into the polynomial.
각 항을 간단히 합니다.
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승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
Since is a known root, divide the polynomial by to find the quotient polynomial. This polynomial can then be used to find the remaining roots.
로 나눕니다.
Write as a set of factors.
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
인수가 이 되게 합니다.
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
인수가 이 되게 합니다.
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
간단히 합니다.
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분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
로 바꿉니다.
분수 를 두 개의 분수로 나눕니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
로 바꿉니다.
분수 를 두 개의 분수로 나눕니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
해는 의 결과값 입니다.
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
식 주위의 괄호를 제거합니다.
을 간단히 합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
Multiply by by adding the exponents.
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를 옮깁니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
승 합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
최대공약수 로 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
를 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
에 더합니다.
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공통인수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
계산한 값은 허수 성분을 가질 수 없습니다.
는 x가 될 수 없는 값입니다
계산한 값은 허수 성분을 가질 수 없습니다.
는 x가 될 수 없는 값입니다
인 점을 구합니다.
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