미적분 예제

dy/dx가 0인 점 찾기
Step 1
방정식의 양변을 미분합니다.
Step 2
에 대해 미분하면입니다.
Step 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
항을 다시 배열합니다.
Step 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
Step 5
를 대입합니다.
Step 6
으로 두고 로 표현된 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Factor using the rational roots test.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 이므로 은 다항식의 근입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 다항식에 대입합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
는 알고 있는 해이므로 다항식을 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.
로 나눕니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
++-+
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
++-+
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
++-+
++
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
++-+
--
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
++-+
--
-
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
++-+
--
--
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-
++-+
--
--
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-
++-+
--
--
--
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-
++-+
--
--
++
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-
++-+
--
--
++
+
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
-
++-+
--
--
++
++
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-+
++-+
--
--
++
++
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-+
++-+
--
--
++
++
++
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-+
++-+
--
--
++
++
--
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-+
++-+
--
--
++
++
--
나머지가 이므로, 몫이 최종해입니다.
을 인수의 집합으로 표현합니다.
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Set equal to .
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
Divide each term in by and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Set equal to .
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
로 바꿉니다.
분수 를 두 개의 분수로 나눕니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
을 간단히 합니다.
로 바꿉니다.
분수 를 두 개의 분수로 나눕니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
Step 7
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
괄호를 제거합니다.
괄호를 제거합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
Multiply by by adding the exponents.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 옮깁니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
승 합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
분수를 조합합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
에 더합니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
로 나눕니다.
에 더합니다.
Step 8
계산한 값은 허수 성분을 가질 수 없습니다.
는 x가 될 수 없는 값입니다
Step 9
계산한 값은 허수 성분을 가질 수 없습니다.
는 x가 될 수 없는 값입니다
Step 10
인 점을 구합니다.
Step 11
문제를 입력하십시오
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