미적분 예제

몫의 미분 법칙을 이용하여 미분 구하기 - d/dx
단계 1
, 일 때 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.4
에 더합니다.
단계 2.5
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.6
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.8
에 더합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1.1
을 곱합니다.
단계 3.4.1.2
을 곱합니다.
단계 3.4.1.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.4.1.4
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 3.4.1.4.2
을 곱합니다.
단계 3.4.1.5
을 곱합니다.
단계 3.4.1.6
을 곱합니다.
단계 3.4.1.7
을 곱합니다.
단계 3.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.6
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.6.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.6.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.6.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10
로 바꿔 씁니다.
단계 3.11
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.12
로 바꿔 씁니다.
단계 3.13
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
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