미적분 예제

$s (q) = 5.2 q$ , $(2, 130)$

단계 1

생산자 잉여 $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ 을 설정합니다. 여기에서 $q_{eq}$ 은 균형 수량이고 $p_{eq}$ 은 균형 가격입니다.

$2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

단계 2

적분 및 단순화를 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에 $130$ 을 곱합니다.

$260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

단계 2.2

$5.2$ 은 $q$ 에 대해 상수이므로, $5.2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)$

단계 2.3

$5.2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q$

단계 2.4

멱의 법칙에 의해 $q$ 를 $q$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} q^{2}$ 가 됩니다.

$260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})$

단계 2.5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{1}{2}$ 와 $q^{2}$ 을 묶습니다.

$260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})$

단계 2.5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2$ , $0$ 일 때, $\frac{q^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$260 - 5.2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

단계 2.5.2.2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{2})$

단계 2.5.2.2.4

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.4.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

단계 2.5.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 2.5.2.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 2.5.2.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{1})$

단계 2.5.2.2.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$260 - 5.2 (2 - 0)$

단계 2.5.2.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$260 - 5.2 (2 + 0)$

단계 2.5.2.2.6

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$260 - 5.2 \cdot 2$

단계 2.5.2.2.7

$- 5.2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$260 - 10.4$

단계 2.5.2.2.8

$260$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$249.6$

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