미적분 예제

Find Elasticity of Demand
,
Step 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
Step 2
To find elasticity of demand, use the formula .
Step 3
Substitute for in and simplify to find .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
를 대입합니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
Step 4
Find by differentiating the demand function.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
Differentiate the demand function.
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
Step 5
Substitute into the formula for elasticity and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
를 대입합니다.
, 값을 대입합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 곱합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
Step 6
Since , the demand is elastic.
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