미적분 예제

함수의 평균값 구하기
,
Step 1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
구간 표기:
Set-Builder Notation:
Step 2
에서 연속입니다.
는 연속입니다
Step 3
구간에서의 함수 의 평균값은 로 정의됩니다.
Step 4
실제값을 함수의 평균값을 구하는 공식에 대입합니다.
Step 5
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
Step 6
Since is constant with respect to , move out of the integral.
Step 7
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
Step 8
을 묶습니다.
Step 9
Apply the constant rule.
Step 10
Substitute and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
, 일 때, 값을 계산합니다.
, 일 때, 값을 계산합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
에서 을 뺍니다.
Cancel the common factor of and .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공통인수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
Step 11
에서 을 뺍니다.
Step 12
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Step 13
문제를 입력하십시오
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