미적분 예제

두 곡선 사이의 넓이 구하기
,
두 곡선 사이의 영역의 넓이는 상위 곡선에서 하위 곡선을 뺀 식의 각 구간에 대한 적분값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.
적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
Split the single integral into multiple integrals.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
을 묶습니다.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
을 묶습니다.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
Substitute and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
, 일 때, 값을 계산합니다.
, 일 때, 값을 계산합니다.
, 일 때, 값을 계산합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
에서 를 인수분해합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
에서 를 인수분해합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 묶습니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에 더합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 곱의 법칙을 적용합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
분자를 간단히 합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
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를 곱합니다.
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
의 공약수로 약분합니다.
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를 분모가 인 분수로 표현합니다.
최대공약수 로 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
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을 묶습니다.
을 곱합니다.
각 항을 간단히 합니다.
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분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에 더합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 묶습니다.
을 곱합니다.
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
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에서 를 인수분해합니다.
공통인수로 약분합니다.
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에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에 더합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
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