미적분 예제

두 곡선 사이의 넓이 구하기
,
Step 1
Solve by substitution to find the intersection between the curves.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
Combine the opposite terms in .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
방정식의 양변에 제곱근을 취하여 좌변의 지수를 소거합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
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먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫번째 해를 구합니다.
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두번째 해를 구합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
Evaluate when .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 대입합니다.
Substitute for in and solve for .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
괄호를 제거합니다.
괄호를 제거합니다.
괄호를 제거합니다.
Evaluate when .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 대입합니다.
Substitute for in and solve for .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
괄호를 제거합니다.
괄호를 제거합니다.
괄호를 제거합니다.
연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.
Step 2
두 곡선 사이의 영역의 넓이는 상위 곡선에서 하위 곡선을 뺀 식의 각 구간에 대한 적분값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.
Step 3
Integrate to find the area between and .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.
분배 법칙을 적용합니다.
Combine the opposite terms in .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
Apply the constant rule.
Since is constant with respect to , move out of the integral.
적분 공식에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 묶습니다.
Substitute and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
, 일 때, 값을 계산합니다.
, 일 때, 값을 계산합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
에 더합니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에 곱의 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
에 더합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
을(를) (으)로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
을 묶습니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
Step 4
The result can be shown in multiple forms.
완전 형식:
소수 형식:
Step 5
문제를 입력하십시오
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