미적분 예제

$f (x) = x^{3}$

지수의 미분 법칙에 의하면 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 입니다. $n = 3$ 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2}$

미분이 $0$ 가 되게 합니다.

$3 x^{2} = 0$

$x$ 에 대해 풉니다.

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각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$3 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{3}$

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

$방정식$ 의 양변에 $정사각형$ 제곱근을 취해 좌변의 지수를 소거합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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식의 우변을 간단히 합니다.

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$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

$\pm 0$ 은 $0$ 과 같습니다.

$x = 0$

미분값이 $0$ 이 되게 하는 $x$ 값을 원래 함수에 대입합니다.

$f (0) = {(0)}^{3}$

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0$

도함수의 정의역을 구합니다

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식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

Set-Builder Notation:

${x | x \in ℝ}$

도함수가 정의되지 않을 때 $x$ 값이 존재하지 않으므로 더이상의 임계점이 존재하지 않습니다.

$(0, 0)$

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