미적분 예제

$f (x) = - x^{3}$

Step 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

1차 도함수를 구합니다.

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$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{3}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$f' (x) = - \frac{d}{d x} x^{3}$

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = - (3 x^{2})$

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = - 3 x^{2}$

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- 3 x^{2}$ 입니다.

$- 3 x^{2}$

Step 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- 3 x^{2} = 0$ 을 풉니다.

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1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- 3 x^{2} = 0$

$- 3 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$- 3 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

좌변을 간단히 합니다.

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$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{- 3}$

우변을 간단히 합니다.

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$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

방정식의 양변에 제곱근을 취하여 좌변의 지수를 소거합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

Step 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

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식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

Step 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $- x^{3}$ 을 구합니다.

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$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

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$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$- {(0)}^{3}$

간단히 합니다.

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$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

모든 점을 나열합니다.

$(0, 0)$

Step 5

문제를 입력하십시오