미적분 예제

주어진 구간의 절대 최대값 및 최소값 구하기
,
1차 도함수를 구합니다.
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미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
의 값을 구합니다.
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에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
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에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
에 더합니다.
1차 도함수가 0이 되게 합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
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의 각 항을 로 나눕니다.
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
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공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
로 나눕니다.
구간의 끝점과 모든 임계점을 이용해 주어진 구간에 절대 극값이 존재하는지 확인합니다.
일 때 함수값을 구합니다.
우변을 간단히 합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
일 때 함수값을 구합니다.
우변을 간단히 합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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Multiply by by adding the exponents.
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을 곱합니다.
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승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
승 합니다.
에서 을 뺍니다.
Compare the values found for each value of in order to determine the absolute maximum and minimum over the given interval. The maximum will occur at the highest value and the minimum will occur at the lowest value.
절대 최대:
절대 최소:
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