미적분 예제
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Step 1
1차 도함수를 구합니다.
1차 도함수를 구합니다.
미분합니다.
미분 공식에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 는 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 는 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
를 에 더합니다.
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
Set the first derivative equal to then solve the equation .
Set the first derivative equal to .
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
Set equal to .
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
Set equal to .
방정식의 양변에 를 더합니다.
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
Find the values where the derivative is undefined.
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
Evaluate at each value where the derivative is or undefined.
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
에 을 곱합니다.
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
를 에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
List all of the points.
Step 2
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
에 을 곱합니다.
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
를 에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
List all of the points.
Step 3
주어진 구간에서 절대 최대값과 최소값을 결정하기 위하여 각 값에 대해 구한 값을 비교합니다. 가장 큰 값에서 최대값이 발생하고 가장 작은 값에서 최소값이 발생합니다.
절대 최대:
절대 최소:
Step 4