미적분 예제
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Step 1
1차 도함수를 구합니다.
1차 도함수를 구합니다.
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
의 값을 구합니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
의 값을 구합니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
를 에 더합니다.
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
1차 도함수가 이 되도록 한 뒤 방정식 을 풉니다.
1차 도함수가 이 되게 합니다.
방정식의 양변에 를 더합니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
공약수로 약분합니다.
을 로 나눕니다.
도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
도함수가 이거나 정의되지 않은 각 값에서 을 구합니다.
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
를 승 합니다.
를 승 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 곱합니다.
와 을 묶습니다.
에 을 곱합니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
공통분모를 구합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
인수를 다시 정렬합니다.
에 을 곱합니다.
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
각 항을 간단히 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
식을 간단히 합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
모든 점을 나열합니다.
Step 2
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
를 에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
일 때 값을 구합니다.
에 를 대입합니다.
간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
모든 점을 나열합니다.
Step 3
주어진 구간에서 절대 최댓값과 최솟값을 결정하기 위하여 각 값에 대해 구한 값을 비교합니다. 가장 큰 값에서 최댓값이 발생하고 가장 작은 값에서 최솟값이 발생합니다.
절댓값 최대:
절댓값 최소:
Step 4