미적분 예제

Step 1
Find the values where the second derivative is equal to .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
2차 도함수를 구합니다
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
1차 도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
2차 도함수를 구합니다
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
에 대한 2차 도함수는 입니다.
2차 도함수를 으로 두고 식 을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
2차 도함수를 과(와) 같게 합니다.
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
의 각 항을 로 나눕니다.
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
로 나눕니다.
방정식의 양변에 세제곱근을 취하여 좌변의 지수를 소거합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
로 바꿔 씁니다.
실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.
Step 2
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
구간 표기:
조건제시법:
Step 3
2차 도함수가 0이거나 정의되지 않은 -값 주변에 구간을 만듭니다.
Step 4
구간에 속한 임의의 수를 2차 도함수에 대입하여 값을 계산하고 오목도를 결정합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
최종 답은 입니다.
이 양수이므로 그래프는 구간에서 위로 오목합니다.
가 양수이므로 에서 위로 오목함
가 양수이므로 에서 위로 오목함
Step 5
구간에 속한 임의의 수를 2차 도함수에 대입하여 값을 계산하고 오목도를 결정합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
최종 답은 입니다.
이 음수이므로 그래프는 구간에서 아래로 오목합니다.
가 음수이므로 에서 아래로 오목함
가 음수이므로 에서 아래로 오목함
Step 6
2차 미분값이 음수이면 그래프는 아래로 오목하고, 2차 미분값이 양수이면 그래프는 위로 오목합니다.
가 양수이므로 에서 위로 오목함
가 음수이므로 에서 아래로 오목함
Step 7
문제를 입력하십시오
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