미적분 예제

Find Where Increasing/Decreasing Using Derivatives
도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
에 더합니다.
미분이 가 되게 합니다.
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
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의 각 항을 로 나눕니다.
을 간단히 합니다.
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의 공약수로 약분합니다.
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공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
분배 법칙을 적용합니다.
Multiply by by adding the exponents.
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을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
Move to the left of .
로 나눕니다.
에서 를 인수분해합니다.
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에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
첫번째 인수를 으로 둡니다.
다음 인수를 이 되도록 하여 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다음 인수를 으로 둡니다.
방정식의 양변에 를 더합니다.
방정식의 양변에 제곱근을 취하여 좌변의 지수를 소거합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
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먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫번째 해를 구합니다.
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두번째 해를 구합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
The values which make the derivative equal to are .
미분값이 또는 정의되지 않게 하는 주변 구간으로 을 나눕니다.
구간에 속한 값을 이차 도함수에 대입하여 함수가 증가하는지 또는 감소하는지를 판단합니다.
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수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
최종 답은 입니다.
에서의 미분값은 입니다. 미분값이 음수이므로 함수는 구간에서 감소합니다.
이므로 에서 감소함
이므로 에서 감소함
구간에 속한 값을 이차 도함수에 대입하여 함수가 증가하는지 또는 감소하는지를 판단합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
최종 답은 입니다.
에서의 미분값은 입니다. 미분값이 양수이므로 함수는 구간에서 증가합니다.
이므로 에서 증가함
이므로 에서 증가함
구간에 속한 값을 이차 도함수에 대입하여 함수가 증가하는지 또는 감소하는지를 판단합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
최종 답은 입니다.
에서의 미분값은 입니다. 미분값이 음수이므로 함수는 구간에서 감소합니다.
이므로 에서 감소함
이므로 에서 감소함
구간에 속한 값을 이차 도함수에 대입하여 함수가 증가하는지 또는 감소하는지를 판단합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
최종 답은 입니다.
에서의 미분값은 입니다. 미분값이 양수이므로 함수는 구간에서 증가합니다.
이므로 에서 증가함
이므로 에서 증가함
함수가 증가하고 감소하는 구간을 구합니다.
증가:
다음 구간에서 감소:
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