미적분 예제

Step 1
1차 도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
Step 2
1차 도함수를 으로 두고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
와 같다고 둡니다.
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
와 같다고 둡니다.
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
을 곱합니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
을 곱합니다.
로 바꿉니다.
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
을 곱합니다.
로 바꿉니다.
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
Step 3
1차 미분값이 또는 정의되지 않게 하는 값 주변 구간으로 을 나눕니다.
Step 4
1차 도함수 구간에서 와 같은 임의의 숫자를 대입하여 결과값이 음수인지 양수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
최종 답은 입니다.
Step 5
1차 도함수 구간에서 와 같은 임의의 숫자를 대입하여 결과값이 음수인지 양수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
최종 답은 입니다.
Step 6
1차 도함수 구간에서 와 같은 임의의 숫자를 대입하여 결과값이 음수인지 양수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
을 곱합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
최종 답은 입니다.
Step 7
1차 도함수 구간에서 와 같은 임의의 숫자를 대입하여 결과값이 음수인지 양수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
최종 답은 입니다.
Step 8
1차 도함수의 부호가 근처에서 음수에서 양수로 변경되었으므로 은 전환점입니다.
Step 9
의 y좌표를 구해서 전환점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
의 y좌표를 구해서 를 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
괄호를 제거합니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
이항정리 이용
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
지수값을 계산합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
로 나눕니다.
승 합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
이항정리 이용
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
지수값을 계산합니다.
을 곱합니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 묶습니다.
로 바꿔 씁니다.
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
지수값을 계산합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
공통분모를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
인수를 다시 정렬합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
로 바꿔 씁니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
좌표를 점 형태로 다시 씁니다.
Step 10
1차 도함수의 부호가 근처에서 양수에서 음수로 변경되었으므로 은 전환점입니다.
Step 11
의 y좌표를 구해서 전환점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
의 y좌표를 구해서 를 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
괄호를 제거합니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 곱합니다.
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
을 곱합니다.
숫자를 더해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 더합니다.
에 더합니다.
좌표를 점 형태로 다시 씁니다.
Step 12
1차 도함수의 부호가 근처에서 음수에서 양수로 변경되었으므로 은 전환점입니다.
Step 13
의 y좌표를 구해서 전환점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
의 y좌표를 구해서 를 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
수식에서 변수 을 대입합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
괄호를 제거합니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
이항정리 이용
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
지수값을 계산합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
로 나눕니다.
승 합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
이항정리 이용
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
을 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
지수값을 계산합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
승 합니다.
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
승 합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 묶습니다.
로 바꿔 씁니다.
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
의 왼쪽으로 이동하기
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
공통분모를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
인수를 다시 정렬합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
에서 를 인수분해합니다.
에서 를 인수분해합니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
좌표를 점 형태로 다시 씁니다.
Step 14
이것이 전환점입니다.
Step 15
문제를 입력하십시오
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