미적분 예제

$y = - x^{2}$

$y$ 를 $x$ 의 함수로 둡니다 .

$f (x) = - x^{2}$

도함수를 구합니다.

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$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

지수의 미분 법칙에 의하면 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 입니다. $n = 2$ 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- (2 x)$

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x$

각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$- 2 x = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{- 2}$

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x = 0$

원래 함수 $f (x) = - x^{2}$ 을 $x = 0$ 에서 풉니다.

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수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - {(0)}^{2}$

결과를 간단히 합니다.

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$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = - 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0$

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

함수 $f (x) = - x^{2}$ 의 수평 접선은 $y = 0$ 입니다.

$y = 0$

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