미적분 예제

$y = x^{9}$

단계 1

$y$ 를 $x$ 의 함수로 둡니다 .

$f (x) = x^{9}$

단계 2

$n = 9$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$9 x^{8}$

단계 3

도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $9 x^{8} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 x^{8} = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 x^{8} = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

단계 3.1.2.1.2

$x^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{8} = \frac{0}{9}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x^{8} = 0$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

단계 3.3

$\pm \sqrt[8]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $0^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

원래 함수 $f (x) = x^{9}$ 을 $x = 0$ 에서 풉니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = {(0)}^{9}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0$

단계 4.2.2

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 5

함수 $f (x) = x^{9}$ 의 수평 접선은 $y = 0$ 입니다.

$y = 0$

단계 6

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