미적분 예제
Step 1
분자와 분모에 극한을 취합니다.
분자의 극한을 구하세요.
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
가 있는 모든 곳에 을 대입하여 극한값을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
답을 간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
분모의 극한값을 계산합니다.
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
가 있는 모든 곳에 을 대입하여 극한값을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
답을 간단히 합니다.
각 항을 간단히 합니다.
를 승 합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
를 에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
Step 2
은 부정형이므로, 로피탈의 정리를 적용합니다. 로피탈의 정리에 의하면 함수의 몫의 극한은 도함수의 몫의 극한과 같습니다.
Step 3
분자와 분모를 미분합니다.
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
를 에 더합니다.
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
의 값을 구합니다.
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
를 에 더합니다.
Step 4
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
Step 5
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
Step 6
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
Step 7
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
Step 8
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
Step 9
가 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.
Step 10
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
Step 11
극한의 멱의 법칙을 이용하여 의 지수 를 극한 밖으로 옮깁니다.
Step 12
항은 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.
Step 13
가 에 가까워질 때 상수값 의 극한을 구합니다.
Step 14
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
에 을 대입하여 의 극한을 계산합니다.
Step 15
분자를 간단히 합니다.
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
를 승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
를 에 더합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
분모를 간단히 합니다.
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
를 승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
를 에 더합니다.
를 승 합니다.
에 을 곱합니다.
에 을 곱합니다.
를 에 더합니다.
에서 을 뺍니다.