미적분 예제

구간에 대해 미분 가능한지 확인하기
,
도함수를 구합니다.
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1차 도함수를 구합니다.
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로 바꿔 씁니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
Rewrite the expression using the negative exponent rule .
The first derivative of with respect to is .
도함수가 에서 연속인지 확인합니다.
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함수가 에서 연속인지 알아내기 위해 의 정의역을 구합니다.
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Set the denominator in equal to to find where the expression is undefined.
에 대해 풉니다.
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좌변의 지수를 없애기 위해 방정식의 양변에 제곱근을 취합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
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식의 우변을 간단히 합니다.
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로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
과 같습니다.
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
구간 표기:
Set-Builder Notation:
구간 표기:
Set-Builder Notation:
의 정의역에 포함되지 않으므로 에서 연속이 아닙니다.
연속 함수가 아닙니다.
연속 함수가 아닙니다.
도함수 에서 연속이 아니므로 이 함수는 에서 미분할 수 없습니다.
이 함수는 미분가능하지 않습니다.
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