미적분 예제

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}$

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

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$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 6 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 4, - 2$

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 3}{x - 4}$

To find the holes in the graph, look at the denominator factors that were cancelled.

$x - 2$

To find the coordinates of the holes, set each factor that was cancelled equal to $0$ , solve, and substitute back in to $\frac{x + 3}{x - 4}$ .

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Set $x - 2$ equal to $0$ .

$x - 2 = 0$

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

Substitute $2$ for $x$ in $\frac{x + 3}{x - 4}$ and simplify.

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Substitute $2$ for $x$ to find the $y$ coordinate of the hole.

$\frac{2 + 3}{2 - 4}$

간단히 합니다.

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$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5}{2 - 4}$

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{- 2}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{2}$

The holes in the graph are the points where any of the cancelled factors are equal to $0$ .

$(2, - \frac{5}{2})$

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