미적분 예제

그래프의 뚫린 곳을 찾습니다.
Step 1
을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Factor using the rational roots test.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 이므로 은 다항식의 근입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 다항식에 대입합니다.
승 합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
는 알고 있는 해이므로 다항식을 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.
로 나눕니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
-++-
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-++-
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-++-
+-
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-++-
-+
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-++-
-+
+
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
-++-
-+
++
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
+
-++-
-+
++
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
+
-++-
-+
++
+-
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
+
-++-
-+
++
-+
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
+
-++-
-+
++
-+
+
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
+
-++-
-+
++
-+
+-
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
++
-++-
-+
++
-+
+-
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
++
-++-
-+
++
-+
+-
+-
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
나머지가 이므로, 몫이 최종해입니다.
을 인수의 집합으로 표현합니다.
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
불필요한 괄호를 제거합니다.
Step 2
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
Step 3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Step 4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
Step 5
To find the holes in the graph, look at the denominator factors that were cancelled.
Step 6
To find the coordinates of the holes, set each factor that was cancelled equal to , solve, and substitute back in to .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Set equal to .
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
Substitute for in and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Substitute for to find the coordinate of the hole.
에서 을 뺍니다.
Set equal to .
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
Substitute for in and simplify.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Substitute for to find the coordinate of the hole.
에서 을 뺍니다.
The holes in the graph are the points where any of the cancelled factors are equal to .
Step 7
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