기초 수학 예제

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}$

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 6$ , 밑면의 세로 $w = 1$ , 높이 $h = 5$ 값을 대입합니다.

$6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

각 항을 간단히 합니다.

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$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$9$ 를 $25$ 에 더합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 법칙을 적용합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}$

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}$

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{25}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{1} \cdot \frac{4}{4}}$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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조합합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{1 \cdot 4}}$

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}$

분자를 간단히 합니다.

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$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}$

$1$ 를 $100$ 에 더합니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

$\sqrt{\frac{101}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$

분모를 간단히 합니다.

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$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$6 + \sqrt{34} + \frac{6}{1} \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$6 + \sqrt{34} + \frac{2 \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{101}}{2 \cdot 1}$

공약수로 약분합니다.

$6 + \sqrt{34} + \frac{2 \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{101}}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$6 + \sqrt{34} + \frac{3}{1} \cdot \frac{\sqrt{101}}{1}$

간단히 합니다.

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$\frac{3}{1}$ 와 $\frac{\sqrt{101}}{1}$ 를 곱합니다.

$6 + \sqrt{34} + \frac{3 \sqrt{101}}{1}$

$3 \sqrt{101}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$41.9806$

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