대수 예제

$4 x + 4 y = 1$ , $6 x - y = 1$

단계 1

$4 x + 4 y = 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4 y$ 를 뺍니다.

$4 x = 1 - 4 y$

$6 x - y = 1$

단계 1.2

$4 x = 1 - 4 y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x = 1 - 4 y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 (1)}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 \cdot 1}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- y}{1}$

$6 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.2.4

$- y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{1}{4} - y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x - y = 1$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{1}{4} - y$ 로 바꿉니다.

$6 (\frac{1}{4} - y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 (\frac{1}{4} - y) - y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.3

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 2.2.1.2

$- 6 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{2}$ 를 뺍니다.

$- 7 y = 1 - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 7 y = \frac{2 - 3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.1.4

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 7 y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 7 y = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{7})$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3.3

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3.3.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3.3.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 3.2.3.3.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{1}{14}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{1}{4} - y$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{1}{14}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{14}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $28$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7}{4 \cdot 7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.3.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7}{28} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.3.3

$\frac{1}{14}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{14 \cdot 2}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.3.4

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{7 - 2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 4.2.1.5

$7$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

방정식 형태:

$x = \frac{5}{28}, y = \frac{1}{14}$

단계 7

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