대수 예제

$1$ , $3$ , $- 6$

Roots are the points where the graph intercepts with the x-axis $(y = 0)$ .

해는 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

The root at $x = 1$ was found by solving for $x$ when $x - (1) = y$ and $y = 0$ .

인수는 $x - 1$ 입니다.

The root at $x = 3$ was found by solving for $x$ when $x - (3) = y$ and $y = 0$ .

인수는 $x - 3$ 입니다.

The root at $x = - 6$ was found by solving for $x$ when $x - (- 6) = y$ and $y = 0$ .

인수는 $x + 6$ 입니다.

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ 를 간단히 정리합니다.

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FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Move $- 3$ to the left of $x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

$- 3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

첫번째 수식의 항과 두번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ 를 전개합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

항을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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Multiply $x^{2}$ by $x$ by adding the exponents.

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$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Move $6$ to the left of $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Multiply $x$ by $x$ by adding the exponents.

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$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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$6 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

$- 24 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

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