대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 행 연산 $R_{1} = \frac{1}{2} R_{1}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )을 행연산 $R_{1} = \frac{1}{2} R_{1}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} R_{1} & \frac{1}{2} R_{1} & \frac{1}{2} R_{1} \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{2} R_{1}$

행연산 $R_{1} = \frac{1}{2} R_{1}$ 에 대하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} (\frac{1}{2}) \cdot (2) & (\frac{1}{2}) \cdot (4) & (\frac{1}{2}) \cdot (6) \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{2} R_{1}$

$R_{1}$ ( $1$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 행 연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )을 행연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ - 8 \cdot R_{1} + R_{2} & - 8 \cdot R_{1} + R_{2} & - 8 \cdot R_{1} + R_{2} \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

$R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$

행연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 에 대하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ (- 8) \cdot (1) + 8 & (- 8) \cdot (2) + 10 & (- 8) \cdot (3) + 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

$R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$

$R_{2}$ ( $2$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 0 & - 6 & - 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{3}$ (행 $3$ )에 행 연산 $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{3}$ (행 $3$ )을 행연산 $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 0 & - 6 & - 12 \\ - 1 \cdot R_{1} + R_{3} & - 1 \cdot R_{1} + R_{3} & - 1 \cdot R_{1} + R_{3} \end{array}]$

$R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$

행연산 $R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$ 에 대하여 $R_{3}$ (행 $3$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 0 & - 6 & - 12 \\ (- 1) \cdot (1) + 1 & (- 1) \cdot (2) + 2 & (- 1) \cdot (3) + 0 \end{array}]$

$R_{3} = - 1 \cdot R_{1} + R_{3}$

$R_{3}$ ( $3$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 0 & - 6 & - 12 \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 행 연산 $R_{2} = - \frac{1}{6} R_{2}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )을 행연산 $R_{2} = - \frac{1}{6} R_{2}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ - \frac{1}{6} R_{2} & - \frac{1}{6} R_{2} & - \frac{1}{6} R_{2} \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

$R_{2} = - \frac{1}{6} R_{2}$

행연산 $R_{2} = - \frac{1}{6} R_{2}$ 에 대하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ (- \frac{1}{6}) \cdot (0) & (- \frac{1}{6}) \cdot (- 6) & (- \frac{1}{6}) \cdot (- 12) \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

$R_{2} = - \frac{1}{6} R_{2}$

$R_{2}$ ( $2$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 행 연산 $R_{1} = - 2 \cdot R_{2} + R_{1}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )을 행연산 $R_{1} = - 2 \cdot R_{2} + R_{1}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot R_{2} + R_{1} & - 2 \cdot R_{2} + R_{1} & - 2 \cdot R_{2} + R_{1} \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

$R_{1} = - 2 \cdot R_{2} + R_{1}$

행연산 $R_{1} = - 2 \cdot R_{2} + R_{1}$ 에 대하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} (- 2) \cdot (0) + 1 & (- 2) \cdot (1) + 2 & (- 2) \cdot (2) + 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

$R_{1} = - 2 \cdot R_{2} + R_{1}$

$R_{1}$ ( $1$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{3}$ (행 $3$ )에 행 연산 $R_{3} = - \frac{1}{3} R_{3}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{3}$ (행 $3$ )을 행연산 $R_{3} = - \frac{1}{3} R_{3}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ - \frac{1}{3} R_{3} & - \frac{1}{3} R_{3} & - \frac{1}{3} R_{3} \end{array}]$

$R_{3} = - \frac{1}{3} R_{3}$

행연산 $R_{3} = - \frac{1}{3} R_{3}$ 에 대하여 $R_{3}$ (행 $3$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ (- \frac{1}{3}) \cdot (0) & (- \frac{1}{3}) \cdot (0) & (- \frac{1}{3}) \cdot (- 3) \end{array}]$

$R_{3} = - \frac{1}{3} R_{3}$

$R_{3}$ ( $3$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 행 연산 $R_{1} = R_{3} + R_{1}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )을 행연산 $R_{1} = R_{3} + R_{1}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} R_{3} + R_{1} & R_{3} + R_{1} & R_{3} + R_{1} \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = R_{3} + R_{1}$

행연산 $R_{1} = R_{3} + R_{1}$ 에 대하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 0 + 1 & 0 + 0 & 1 - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = R_{3} + R_{1}$

$R_{1}$ ( $1$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 행 연산 $R_{2} = - 2 \cdot R_{3} + R_{2}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )을 행연산 $R_{2} = - 2 \cdot R_{3} + R_{2}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ - 2 \cdot R_{3} + R_{2} & - 2 \cdot R_{3} + R_{2} & - 2 \cdot R_{3} + R_{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{2} = - 2 \cdot R_{3} + R_{2}$

행연산 $R_{2} = - 2 \cdot R_{3} + R_{2}$ 에 대하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ (- 2) \cdot (0) + 0 & (- 2) \cdot (0) + 1 & (- 2) \cdot (1) + 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{2} = - 2 \cdot R_{3} + R_{2}$

$R_{2}$ ( $2$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

추축열은 추축 위치를 포함하는 열입니다. 따라서 추축열은 $1, 2, 3$ 입니다.

$1, 2, 3$

행렬의 추축 위치란 열 소거 후 선행 $1$ 을 포함한 위치를 말합니다. 따라서 추축열 $1, 2, 3$ 의 선행 1이 추축 위치가 됩니다.

추축열 $1, 2, 3$ 의 선행 $1 s$ 의 위치가 추축 위치입니다.

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