대수 예제

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Step 1

행의 일부 원소를 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 행 연산 $R_{1} = \frac{1}{6} R_{1}$ 을 실행합니다.

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행의 일부 원소를 원하는 값인 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )을 행연산 $R_{1} = \frac{1}{6} R_{1}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{6} R_{1} & \frac{1}{6} R_{1} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{6} R_{1}$

행연산 $R_{1} = \frac{1}{6} R_{1}$ 에 대하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} (\frac{1}{6}) \cdot (6) & (\frac{1}{6}) \cdot (- 7) \\ 8 & - 9 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{1}{6} R_{1}$

$R_{1}$ ( $1$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Step 2

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 행 연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 을 실행합니다.

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행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )을 행연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ - 8 \cdot R_{1} + R_{2} & - 8 \cdot R_{1} + R_{2} \end{array}]$

$R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$

행연산 $R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$ 에 대하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ (- 8) \cdot (1) + 8 & (- 8) \cdot (- \frac{7}{6}) - 9 \end{array}]$

$R_{2} = - 8 \cdot R_{1} + R_{2}$

$R_{2}$ ( $2$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]$

Step 3

행의 일부 원소를 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 행 연산 $R_{2} = 3 \cdot R_{2}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $1$ 로 변환하기 위하여 $R_{2}$ (행 $2$ )을 행연산 $R_{2} = 3 \cdot R_{2}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 3 \cdot R_{2} & 3 \cdot R_{2} \end{array}]$

$R_{2} = 3 \cdot R_{2}$

행연산 $R_{2} = 3 \cdot R_{2}$ 에 대하여 $R_{2}$ (행 $2$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ (3) \cdot (0) & (3) \cdot (\frac{1}{3}) \end{array}]$

$R_{2} = 3 \cdot R_{2}$

$R_{2}$ ( $2$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Step 4

행의 일부 원소를 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 행 연산 $R_{1} = \frac{7}{6} R_{2} + R_{1}$ 을 실행합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행의 일부 원소를 원하는 값인 $0$ 로 변환하기 위하여 $R_{1}$ (행 $1$ )을 행연산 $R_{1} = \frac{7}{6} R_{2} + R_{1}$ 로 바꿉니다.

$[\begin{array}{c} \frac{7}{6} R_{2} + R_{1} & \frac{7}{6} R_{2} + R_{1} \\ 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{7}{6} R_{2} + R_{1}$

행연산 $R_{1} = \frac{7}{6} R_{2} + R_{1}$ 에 대하여 $R_{1}$ (행 $1$ )에 원소의 실제값을 대입합니다.

$[\begin{array}{c} (\frac{7}{6}) \cdot (0) + 1 & (\frac{7}{6}) \cdot (1) - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = \frac{7}{6} R_{2} + R_{1}$

$R_{1}$ ( $1$ 행)을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Step 5

Pivot columns are the columns, which contains pivot positions, so those pivot columns are $1, 2$ .

$1, 2$

Step 6

A pivot position in a matrix is a position that after row reduction contains a leading $1$ . Thus, the leading one in the pivot columns $1, 2$ are the pivot positions.

추축열 $1, 2$ 의 선행 $1 s$ 의 위치가 추축 위치입니다.

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