대수 예제

근이 구간에 존재하는지 증명하기
,
중간값 정리란 가 구간 에서 실수인 연속 함수인 경우, 사이에 있는 수 에 대해 를 만족하는 구간에 존재한다는 것을 말합니다.
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
구간 표기:
Set-Builder Notation:
승 합니다.
승 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 방정식을 다시 씁니다.
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 세제곱근을 취합니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
중간값 정리에 따라 에서 연속인 함수이므로 구간에 인 근이 존재합니다.
구간에서의 근은 에 있습니다.
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