대수 예제

$y = x^{2} - 3 x - 4$

함수의 근/영점을 구하기 위해 함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 4$ 를 인수분해합니다.

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$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 4, 1$

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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인수가 $0$ 이 되게 합니다.

$x - 4 = 0$

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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인수가 $0$ 이 되게 합니다.

$x + 1 = 0$

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$x$ 에 대해 식을 풉니다. 근의 중복도란 근이 중복되는 회수를 말합니다. 예를 들어, 인수 ${(x + 5)}^{3}$ 은 $x = - 5$ 에서 중복도가 $3$ 인 삼중근을 갖습니다.

$x = 4$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - 1$ ( $1$ 의 중복도)

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