대수 예제

$f (x) = x^{2} + 1$

방정식이 $x$ 와 $y$ 로 표현되도록 바꿉니다.

$f (x) = x^{2} + 1$

Rewrite the equation in vertex form.

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$x^{2} + 1$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

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$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1, b = 0, c = 1$

포물선 방정식의 표준형을 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 (1)}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

공통인수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{1}$

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 0$

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = 1 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 1 - \frac{0}{4}$

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$e = 1 - 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = 1 + 0$

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = 1$

$a$ , $d$ , $e$ 값을 표준형인 $a {(x + d)}^{2} + e$ 에 대입합니다.

${(x + 0)}^{2} + 1$

Set $y$ equal to the new right side.

$y = {(x + 0)}^{2} + 1$

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = 1$

$h = 0$

$k = 1$

꼭지점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(0, 1)$

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