대수 예제

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Step 1

함수의 최고차계수를 확인합니다. 이 수는 가장 높은 차수항의 계수입니다.

최고 차수: $2$

최고차항 계수: $2$

Step 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + 3$

Step 3

함수의 최고차계수 $1$ 을 제외한 모든 계수에 대한 목록을 만듭니다.

$3$

Step 4

경계값이 될 수 있는 두 개의 값 $b_{1}$ 과 $b_{2}$ 중 작은 값이 답입니다. 첫번째 경계값 후보를 계산하기 위해 계수 리스트에서 가장 큰 계수의 절대값을 구합니다. 그 다음 $1$ 을 더합니다.

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오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{1} = | 3 |$

절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$b_{1} = 3 + 1$

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b_{1} = 4$

Step 5

두번째 경계값 후보를 계산하려면 계수 목록에 포함된 계수의 절대값을 모두 더합니다. 합이 $1$ 보다 크면 그 수를 택합니다. 그렇지 않으면 $1$ 을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$b_{2} = 3$

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$b_{2} = 1, 3$

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$b_{2} = 3$

Step 6

$b_{1} = 4$ 와 $b_{2} = 3$ 중에서 작은 수를 경계로 택합니다.

작은 한계값: $3$

Step 7

$f (x) = 2 x^{2} + 6$ 의 모든 실근은 $- 3$ 와 $3$ 사이에 있습니다.

$- 3$ , $3$