대수 예제

Step 1
유리근 정리르 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 이므로 은 다항식의 근입니다.
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을 다항식에 대입합니다.
승 합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
는 알고 있는 해이므로 다항식을 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.
로 나눕니다.
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다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
--+-
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
--+-
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
--+-
+-
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
--+-
-+
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
--+-
-+
-
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
--+-
-+
-+
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-
--+-
-+
-+
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-
--+-
-+
-+
-+
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-
--+-
-+
-+
+-
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-
--+-
-+
-+
+-
+
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
나머지가 이므로, 몫이 최종해입니다.
을 인수의 집합으로 표현합니다.
Step 2
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
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로 바꿔 씁니다.
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
다항식을 다시 씁니다.
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.
Step 3
유사한 인수끼리 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
Step 4
다항식이 인수분해될 수 있으므로 소수가 아닙니다.
소수가 아님
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