대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

문제를 쉽게 표현하기 위하여 $A$ 라는 이름으로 행렬을 표시합니다.

$A = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$

특성방정식 $p (λ)$ 를 구하기 위하여 공식을 세웁니다.

$p (λ) = 행렬식 (A + (- λ I_{3}))$

알고 있는 값을 공식에 대입합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

고유값을 단위행렬에 곱한 결과를 원래 행렬에서 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행렬의 각 원소에 $- λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Rearrange $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Rearrange $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}]$

Add the corresponding elements of $[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}]$ from each element of $[\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}]$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 0 + 4 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - λ + 10 & 0 + 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} - λ + 2 & 0 + 4 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - λ + 10 & 0 + 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

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$0 + 4$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - λ + 10 & 0 + 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$0 + 6$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 0 + 8 & - λ + 10 & 0 + 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$0 + 8$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 0 + 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$0 + 12$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 12 \\ 0 + 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$0 + 1$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 12 \\ 1 & 0 + 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$0 + 2$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 12 \\ 1 & 2 & - λ + 0 \end{array}]$

$- λ + 0$ 을 간단히 합니다.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 12 \\ 1 & 2 & - λ \end{array}]$

$[\begin{array}{c} - λ + 2 & 4 & 6 \\ 8 & - λ + 10 & 12 \\ 1 & 2 & - λ \end{array}]$ 의 행렬식은 $- λ^{3} + 12 λ^{2} + 42 λ + 36$ 입니다.

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행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.

$p (λ) = (- λ + 2) | \begin{array}{c} - λ + 10 & 12 \\ 2 & - λ \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$(- λ + 2) | \begin{array}{c} - λ + 10 & 12 \\ 2 & - λ \end{array} |$ 의 행렬식은 $- λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48$ 입니다.

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$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) ((- λ + 10) (- λ) - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

행렬식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (- λ (- λ) + 10 (- λ) - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (- 1 \cdot (- 1 λ^{2}) + 10 (- λ) - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (- 1 \cdot (- 1 λ^{2}) - 10 λ - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

각 항을 간단히 합니다.

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$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (1 λ^{2} - 10 λ - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$λ^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (λ^{2} - 10 λ - 2 \cdot 12) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (- λ + 2) (λ^{2} - 10 λ - 24) - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

첫번째 수식의 항과 두번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- λ + 2) (λ^{2} - 10 λ - 24)$ 를 전개합니다.

$p (λ) = - λ \cdot λ^{2} - λ (- 10 λ) - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

항을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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Multiply $λ$ by $λ^{2}$ by adding the exponents.

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$λ^{2}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - (λ^{2} λ) - λ (- 10 λ) - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$λ^{2}$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

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$λ$ 를 $1$ 승 합니다.

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (λ) = - λ^{2 + 1} - λ (- 10 λ) - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} - λ (- 10 λ) - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} - 1 \cdot (- 10 λ^{2}) - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 10 λ^{2} - λ \cdot - 24 + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 10 λ^{2} + 24 λ + 2 λ^{2} + 2 (- 10 λ) + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 10 λ^{2} + 24 λ + 2 λ^{2} - 20 λ + 2 \cdot - 24 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$2$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 10 λ^{2} + 24 λ + 2 λ^{2} - 20 λ - 48 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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$10 λ^{2}$ 를 $2 λ^{2}$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 24 λ - 20 λ - 48 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$24 λ$ 에서 $20 λ$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 - 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 8 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ 2 & - λ \end{array} |$ 의 행렬식은 $32 λ + 96$ 입니다.

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$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 - 8 ((4) (- λ) - 2 \cdot 6) + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 - 8 (- 4 λ - 2 \cdot 6) + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 - 8 (- 4 λ - 12) + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 - 8 (- 4 λ) - 8 \cdot - 12 + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ - 8 \cdot - 12 + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$- 8$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$

$1 | \begin{array}{c} 4 & 6 \\ - λ + 10 & 12 \end{array} |$ 의 행렬식은 $6 λ - 12$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 (4) (12) - (- λ + 10) \cdot 6$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 - (- λ + 10) \cdot 6$

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + (λ - 1 \cdot 10) \cdot 6$

$- - λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + (1 λ - 1 \cdot 10) \cdot 6$

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + (λ - 1 \cdot 10) \cdot 6$

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + (λ - 10) \cdot 6$

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + λ \cdot 6 - 10 \cdot 6$

Move $6$ to the left of $λ$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + 6 \cdot λ - 10 \cdot 6$

$- 10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 48 + 6 λ - 60$

$48$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 4 λ - 48 + 32 λ + 96 + 6 λ - 12$

$4 λ$ 를 $32 λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 36 λ - 48 + 96 + 6 λ - 12$

$36 λ$ 를 $6 λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 42 λ - 48 + 96 - 12$

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 48$ 를 $96$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 42 λ + 48 - 12$

$48$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ^{2} + 42 λ + 36$

특성다항식이 $0$ 이 되도록 하여 고유값 $λ$ 를 구합니다.

$- λ^{3} + 12 λ^{2} + 42 λ + 36 = 0$

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$λ \approx 14.96690066$

$λ = λ \approx 14.96690066$ 의 고유벡터는 행렬에서 고유값이 곱해진 단위행렬을 뺀 행렬의 영공간과 같습니다.

$ε_{A} (λ \approx 14.96690066) = N (A - λ I_{3})$

얻어진 값을 공식에 대입합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] - λ \approx 14.96690066 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

행렬 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행렬의 각 원소에 $14.96690066$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] - λ \approx [\begin{array}{c} 14.96690066 \cdot 1 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 \end{array}]$

행렬 $[\begin{array}{c} 14.96690066 \cdot 1 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 \end{array}]$ 의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Rearrange $14.96690066 \cdot 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 4 & 6 \\ 8 & 10 & 12 \\ 1 & 2 & 0 \end{array}] - λ \approx [\begin{array}{c} 14.96690066 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 & 14.96690066 \cdot 0 \\ 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 0 & 14.96690066 \cdot 1 \end{array}]$