대수 예제

고유벡터/고유공간 구하기
문제를 쉽게 표현하기 위하여 라는 이름으로 행렬을 표시합니다.
특성방정식 를 구하기 위하여 공식을 세웁니다.
알고 있는 값을 공식에 대입합니다.
고유값을 단위행렬에 곱한 결과를 원래 행렬에서 뺍니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 각 원소에 을 곱합니다.
행렬 의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
서로 유사한 행렬끼리 묶습니다.
행렬 의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각각의 해당 원소를 더해 크기가 같은 행렬인 를 하나로 묶습니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
의 행렬식은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.
의 행렬식은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
첫번째 수식의 항과 두번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Multiply by by adding the exponents.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 옮깁니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
승 합니다.
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
에 더합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
항을 더해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 을 뺍니다.
에 더합니다.
의 행렬식은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
모두 곱해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 더합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
의 행렬식은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
Move to the left of .
을 곱합니다.
모두 곱해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 더합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 을 뺍니다.
에서 을 뺍니다.
특성다항식이 이 되도록 하여 고유값 를 구합니다.
방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.
의 고유벡터는 행렬에서 고유값이 곱해진 단위행렬을 뺀 행렬의 영공간과 같습니다.
얻어진 값을 공식에 대입합니다.
행렬 수식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
서로 유사한 행렬끼리 묶습니다.
행렬 의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각각의 해당 원소를 더해 크기가 같은 행렬인 를 하나로 묶습니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 기약 행 사다리꼴을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.
이 식이 연립방정식의 해집합입니다.
각 행의 종속 변수에 대해 식을 풀고 기약행 사다리꼴 형태의 첨가 행렬로 표현된 각 방정식을 재정렬함으로써 벡터해를 분해하여 벡터 등식을 구합니다.
벡터열의 합의 성질을 이용하여 벡터를 열 벡터의 선형 조합으로 나타냅니다.
집합의 영공간은 연립방정식의 자유변수로부터 생성된 벡터의 집합입니다.
의 고유벡터는 행렬에서 고유값이 곱해진 단위행렬을 뺀 행렬의 영공간과 같습니다.
얻어진 값을 공식에 대입합니다.
행렬 수식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 각 원소에 을 곱합니다.
행렬 의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
을 곱하여 원소 를 간단히 합니다.
행렬 의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각각의 해당 원소를 더해 크기가 같은 행렬인 를 하나로 묶습니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 원소 을 간단히 합니다.
행렬의 기약 행 사다리꼴을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
행의 일부 원소를 로 변환하기 위하여 (행 )에 행 연산 을 실행합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행의 일부 원소를 원하는 값인 로 변환하기 위하여 (행 )을 행연산 로 바꿉니다.
행연산 에 대하여 (행 )에 원소의 실제값을 대입합니다.
( 행)을 간단히 합니다.
결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.
이 식이 연립방정식의 해집합입니다.
각 행의 종속 변수에 대해 식을 풀고 기약행 사다리꼴 형태의 첨가 행렬로 표현된 각 방정식을 재정렬함으로써 벡터해를 분해하여 벡터 등식을 구합니다.
벡터열의 합의 성질을 이용하여 벡터를 열 벡터의 선형 조합으로 나타냅니다.
집합의 영공간은 연립방정식의 자유변수로부터 생성된 벡터의 집합입니다.
의 고유공간은 각 고유값에 대한 벡터 공간의 합집합입니다.
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