대수 예제

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

방정식이 $x$ 와 $y$ 로 표현되도록 바꿉니다.

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

Rewrite the equation in vertex form.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 2 x^{2} - 8$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 2, b = 0, c = - 8$

포물선 방정식의 표준형을 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 (- 2)}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}$

공통인수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}$

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{- 2}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{- 2}$

$\frac{0}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$d = - 1 \cdot 0$

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1 \cdot 0$ 을 $- 0$ 로 바꿔 씁니다.

$d = - 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$d = 0$

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}$

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$e = - 8 - \frac{0}{- 8}$

$0$ 을 $- 8$ 로 나눕니다.

$e = - 8 - 0$

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = - 8 + 0$

$- 8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = - 8$

$a$ , $d$ , $e$ 값을 표준형인 $a {(x + d)}^{2} + e$ 에 대입합니다.

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Set $y$ equal to the new right side.

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - 2$

$h = 0$

$k = - 8$

꼭지점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(0, - 8)$

문제를 입력하세요