대수 예제

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

좌변 $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

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공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

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$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ 와 $\frac{4}{4}$ 를 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 와 $\frac{9}{9}$ 를 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

분자를 간단히 합니다.

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${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

간단히 합니다.

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Move $4$ to the left of $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

${(y + 3)}^{2}$ 을 $(y + 3) (y + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 3) (y + 3)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

Move $3$ to the left of $y$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

$3 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

간단히 합니다.

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Move $9$ to the left of $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

$4$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

방정식의 양변에 $36$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot (36)$

좌변을 간단히 합니다.

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괄호를 제거합니다.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot (36)$

$8 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot (36)$

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

방정식이 0이 되게 합니다.

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양변에 그 값을 빼서 $36$ 를 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

$85$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

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