대수 예제

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Step 1

좌변 $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ 을 간단히 합니다.

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공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

분자를 간단히 합니다.

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${(x - 4)}^{2}$ 을(를) $(x - 4) (x - 4)$ (으)로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Move $- 4$ to the left of $x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

간단히 합니다.

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Move $2$ to the left of $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

${(y + 2)}^{2}$ 을(를) $(y + 2) (y + 2)$ (으)로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 2) (y + 2)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Move $2$ to the left of $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

$2 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

$32$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

Step 2

Multiply both sides by $6$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Step 3

간단히 합니다.

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좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

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$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

$- 16 x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

우변을 간단히 합니다.

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$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

Step 4

방정식이 0이 되게 합니다.

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방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

$36$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

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