대수 예제

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

좌변 $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

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공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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조합합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

분자를 간단히 합니다.

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${(x - 2)}^{2}$ 을 $(x - 2) (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Move $- 2$ to the left of $x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

간단히 합니다.

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Move $2$ to the left of $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

${(y + 5)}^{2}$ 을 $(y + 5) (y + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12$

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 5) (y + 5)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12$

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Move $5$ to the left of $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

$5 y$ 를 $5 y$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

$8$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot (4)$

좌변을 간단히 합니다.

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괄호를 제거합니다.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot (4)$

$- 8 x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 12 \cdot (4)$

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 48$

방정식이 0이 되게 합니다.

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양변에 그 값을 빼서 $48$ 를 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 - 48 = 0$

$33$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 15 = 0$

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