대수 예제

$\sqrt{2} - x (x - 4) = 7$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} - x \cdot x - x \cdot - 4 = 7$

Multiply $x$ by $x$ by adding the exponents.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 4 = 7$

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2} - x^{2} - x \cdot - 4 = 7$

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x = 7$

양변에 그 값을 빼서 $7$ 를 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x - 7 = 0$

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

항을 다시 묶습니다.

$- 7 + \sqrt{2} - x^{2} + 4 x = 0$

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$- 7 - x^{2} + 4 x + \sqrt{2} = 0$

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 - (x^{2}) + 4 x + \sqrt{2} = 0$

$4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 - (x^{2}) - (- 4 x) + \sqrt{2} = 0$

$\sqrt{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 - (x^{2}) - (- 4 x) - 1 (- \sqrt{2}) = 0$

$- (x^{2}) - (- 4 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 - (x^{2} - 4 x) - 1 (- \sqrt{2}) = 0$

$- (x^{2} - 4 x) - 1 (- \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 7 - (x^{2} - 4 x - \sqrt{2}) = 0$

$- 7 - (x^{2} - 4 x - \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 7$ 와 $- (x^{2} - 4 x - \sqrt{2})$ 을 다시 배열합니다.

$- (x^{2} - 4 x - \sqrt{2}) - 7 = 0$

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} - 4 x - \sqrt{2}) - 1 \cdot 7 = 0$

$- (x^{2} - 4 x - \sqrt{2}) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 4 x - \sqrt{2} + 7) = 0$

항을 다시 배열합니다.

$- (x^{2} - 4 x + 7 - \sqrt{2}) = 0$

$x^{2} - 4 x + 7 - \sqrt{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

인수가 $0$ 이 되게 합니다.

$x^{2} - 4 x + 7 - \sqrt{2} = 0$

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 7 - \sqrt{2}$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (7 - \sqrt{2}))}}{2 \cdot 1}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (1 \cdot (7 - \sqrt{2}))}}{2 \cdot 1}$

$7 - \sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (7 - \sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 - 4 (- \sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 28 - 4 (- \sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 28 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot 1}$

$16$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot 1}$

$- 12 + 4 \sqrt{2}$ 을 $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

$4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot 1}$

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot 1}$

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2}$

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2 + \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}, 2 - \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

해는 $x^{2} - 4 x + 7 - \sqrt{2} = 0$ 의 결과값 입니다.

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

문제를 입력하세요