대수 예제

$3^{x - 1} = 5$

Step 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{x - 1}) = \ln (5)$

Step 2

$x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{x - 1})$ 을 계산합니다.

$(x - 1) \ln (3) = \ln (5)$

Step 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$(x - 1) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (3) - 1 \ln (3) = \ln (5)$

$- 1 \ln (3)$ 을(를) $- \ln (3)$ (으)로 바꿔 씁니다.

$x \ln (3) - \ln (3) = \ln (5)$

Step 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (3) - \ln (3) - \ln (5) = 0$

Step 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$x \ln (3) - \ln (5) = \ln (3)$

방정식의 양변에 $\ln (5)$ 를 더합니다.

$x \ln (3) = \ln (3) + \ln (5)$

Step 6

Divide each term in $x \ln (3) = \ln (3) + \ln (5)$ by $\ln (3)$ and simplify.

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$x \ln (3) = \ln (3) + \ln (5)$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

좌변을 간단히 합니다.

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$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

우변을 간단히 합니다.

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$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

수식을 다시 씁니다.

$x = 1 + \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

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