대수 예제

Find the Plane Through (6,7,2), (-8,3,-1) Parallel to the Line Through (7,0,-1), (0,-4,0)
, , ,
Step 1
주어진 점 를 이용하여 직선 에 평행하며 점을 포함하는 평면을 구합니다.
Step 2
First, calculate the direction vector of the line through points and . This can be done by taking the coordinate values of point and subtracting them from point .
Step 3
Replace the , , and values and then simplify to get the direction vector for line .
Step 4
같은 방법으로 점과 점을 지나는 직선의 방향 벡터를 계산합니다.
Step 5
Replace the , , and values and then simplify to get the direction vector for line .
Step 6
해가 되는 평면은 점 , 를 포함하는 직선을 포함하며 방향 벡터 를 갖습니다. 이 평면이 직선 에 평행하도록 직선 의 방향 벡터에 직교하는 평면의 법선 벡터를 찾습니다. 행렬 의 행렬식을 구해 외적 x를 계산하여 법선 벡터를 구합니다.
Step 7
Calculate the determinant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.
Find the determinant of .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 을 뺍니다.
Move to the left of .
Find the determinant of .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
Find the determinant of .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Move to the left of .
모두 곱해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분배 법칙을 적용합니다.
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
에서 을 뺍니다.
Step 8
가 평면 위에 있으므로, 이 점에서 식 를 풉니다. 이는 평면 방정식의 상수를 계산하는 데 사용됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
숫자를 더해 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에 더합니다.
에 더합니다.
Step 9
상수를 더하여 평면의 방정식 을 구합니다.
Step 10
을 곱합니다.
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