微分積分学準備例

$y = \frac{3}{2} x + 5$ , $y = - \frac{2}{3} x + 15$

ステップ 1

1番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{2} x + 5$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

ステップ 2

2番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

ステップ 2.1.2.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

ステップ 2.1.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

ステップ 2.1.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 4

一方の傾きの十進法形式と他方の傾きの負の逆数を比較します。それらが等しいとき、線は直角を成しています。等しくないときは、線は直角を成していません。

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

ステップ 5

2つの線の傾きが負の逆数なので、方程式は平行です。

垂直

ステップ 6

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