微分積分学準備例

$x - [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}]$

ステップ 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $[\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$ を足します。

$x = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

対応する要素を足します。

$x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2

Simplify each element.

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ステップ 2.2.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$12$ から $12$ を引きます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.3

$2$ と $0$ をたし算します。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.4

$- 8$ と $10$ をたし算します。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.5

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.6

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.7

公分母の分子をまとめます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.8

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.8.1

$9$ に $2$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 18}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.8.2

$3$ と $18$ をたし算します。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.9

$4$ と $1$ をたし算します。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 5 \end{array}]$

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