代数学準備例

$(x^{2} + 2 x) (x + 10)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 2 x) (x + 10)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x + 10) + 2 x (x + 10)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x (x + 10)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.2

$10$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10$

ステップ 2.1.4

$10$ に $2$ をかけます。

$x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2} + 20 x$

ステップ 2.2

$10 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$x^{3} + 12 x^{2} + 20 x$

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