代数例

$(1, 2, 3)$ , $(3, 2, 1)$

ステップ 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

ステップ 2

$x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 、および $z_{2}$ を換算値で置き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

ステップ 3

式 $\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ から $1$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ から $2$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.5

$1$ から $3$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

ステップ 3.6

$- 2$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}$

ステップ 3.7

$4$ と $0$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}$

ステップ 3.8

$4$ と $4$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{8}$

ステップ 3.9

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.9.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}$

ステップ 3.9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.10

累乗根の下から項を取り出します。

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

ステップ 4

$(1, 2, 3)$ と $(3, 2, 1)$ の距離は $2 \sqrt{2}$ です。

$2 \sqrt{2} \approx 2.82842712$

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