代数 例

(-2,8,9) (3,0,0)を通る線に平行な(2,6,-8) (-12,-2,-1)を通る面を求める
, , ,
ステップ 1
が与えられたとき、点を含み、直線と平行な面を求めます。
ステップ 2
まず、点と点を通る直線の方向ベクトルを計算します。これは点の座標の値をとり、点から引き算することでできます。
ステップ 3
、および値を置き換え、簡約し、線の方向ベクトルを得ます。
ステップ 4
と点を通る直線の方向ベクトルを同じ方法で計算します。
ステップ 5
、および値を置き換え、簡約し、線の方向ベクトルを得ます。
ステップ 6
解の平面は点を含み、方向ベクトルをもつ線を含みます。この平面を直線に平行にするためには、直線の方向ベクトルにも直交する平面の法線ベクトルを求めます。行列の行列式を求めて、外積xを求めることにより法線ベクトルを求めます。
ステップ 7
行列式を計算します。
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ステップ 7.1
最大の要素を持つ行または列を選択します。要素がなければ、いずれかの行または列を選択します。行の各要素に余因子を乗算して加算します。
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ステップ 7.1.1
該当する符号図を考慮します。
ステップ 7.1.2
指数が符号図の位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。
ステップ 7.1.3
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 7.1.4
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 7.1.5
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 7.1.6
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 7.1.7
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 7.1.8
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 7.1.9
項同士を足します。
ステップ 7.2
の値を求めます。
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ステップ 7.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 7.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 7.2.2.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.2.1
をかけます。
ステップ 7.2.2.1.2.2
をかけます。
ステップ 7.2.2.2
をたし算します。
ステップ 7.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 7.3.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.2.1.1
をかけます。
ステップ 7.3.2.1.2
をかけます。
ステップ 7.3.2.2
からを引きます。
ステップ 7.4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.4.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 7.4.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.4.2.1.1
をかけます。
ステップ 7.4.2.1.2
をかけます。
ステップ 7.4.2.2
をたし算します。
ステップ 7.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.1
の左に移動させます。
ステップ 7.5.2
をかけます。
ステップ 8
平面上にある点における式を解きます。平面の方程式で定数を計算するために利用します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
をかけます。
ステップ 8.1.2
をかけます。
ステップ 8.1.3
をかけます。
ステップ 8.2
数を引いて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
からを引きます。
ステップ 8.2.2
からを引きます。
ステップ 9
定数を加えて、になる平面の方程式を求めます。
ステップ 10
をかけます。
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