代数例

$(- 1, - 3, 6)$ , $(- 1, 6, - 4)$

ステップ 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

ステップ 2

$x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 、および $z_{2}$ を換算値で置き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3

式 $\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に行列の各要素を掛けます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に行列の各要素を掛けます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$6$ と $3$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$9$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

ステップ 3.4.3

$- 4$ から $6$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

ステップ 3.4.4

$- 10$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

ステップ 3.4.5

$0$ と $81$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

ステップ 3.4.6

$81$ と $100$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

ステップ 4

$(- 1, - 3, 6)$ と $(- 1, 6, - 4)$ の距離は $\sqrt{181}$ です。

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

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