Esempi

Trova la regola della funzione
Passaggio 1
Verifica se la regola della funzione è lineare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare .
Passaggio 1.2
A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni tale che .
Passaggio 1.3
Calcola i valori di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3.2.6.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.6.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.6.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.6.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.5
Poiché non è vera, non c'è alcuna soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.4
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è lineare.
La funzione non è lineare
La funzione non è lineare
Passaggio 2
Verifica se la regola della funzione è quadratica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma .
Passaggio 2.2
A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni tale che .
Passaggio 2.3
Calcola i valori di , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.2.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.4.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.4.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.4.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.4.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.6.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.6.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.6.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.6.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.6.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.2.6.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.3.2.4
Somma e .
Passaggio 2.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.3.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.3.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.3.3.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2
e .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.2.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.3.1
e .
Passaggio 2.3.4.2.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.4.2.1.4.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.4.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.3.1
e .
Passaggio 2.3.4.4.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.4.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.6.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.6.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.6.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.3.1
e .
Passaggio 2.3.4.6.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.6.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.6.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.6.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.5.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.5.3
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 2.3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.6.2.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1.1.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.6.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.4.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.6.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.6
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.6.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.6.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.6.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.6.6.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.6.6.1.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 2.3.6.6.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.7
Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.
Passaggio 2.3.8
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 2.4
Calcola il valore di usando ciascun valore nella tabella e confronta questo valore con il valore dato nella tabella.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 2.4.3
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.3.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.3.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.4
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 2.4.5
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.5.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.5.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.5.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.6
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 2.4.7
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.7.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.7.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.7.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.7.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.8
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 2.4.9
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione è quadratica.
La funzione è quadratica
La funzione è quadratica
La funzione è quadratica
Passaggio 3
Poiché ciascun , la funzione è quadratica e segue la forma .
Inserisci il TUO problema
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