Esempi

Trova l'operatore aggiunto
Passaggio 1
Considera il grafico dei segni corrispondente.
Passaggio 2
Usa il grafico dei segni e la matrice data per trovare il cofattore di ogni elemento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.1.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.1.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.2
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.2.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.3.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.4
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.4.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.4.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.5
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.5.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.5.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.6
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.6.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.6.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.7
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.7.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.7.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.8
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.8.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.8.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.9
Calcola il minore per l'elemento .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.1
Il minore per è il determinante con riga e colonna eliminate.
Passaggio 2.9.2
Valuta il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.9.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.10
La matrice dei cofattori è una matrice dei minori con il segno cambiato per gli elementi nelle posizioni sul grafico dei segni.
Passaggio 3
Trasponi la matrice scambiando le righe con le colonne.
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