Esempi

Trova la parabola passante per (-1,-5) con vertice (2,3)
,
Passaggio 1
L'equazione generale di una parabola con vertice è . In questo caso è il vertice e è un punto sulla parabola. Per trovare , sostituisci i due punti in .
Passaggio 2
Usare per risolvere per , .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Usando , l'equazione generale della parabola con il vertice e è .
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.4.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.1.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 4.4.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.1.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.6.1
e .
Passaggio 4.4.1.6.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.6.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.6.2.2
e .
Passaggio 4.4.1.6.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.6.2.4
e .
Passaggio 4.4.1.6.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.6.3.2
e .
Passaggio 4.4.1.6.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.1.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1.7.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.1.7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.3
e .
Passaggio 4.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.5.2
Somma e .
Passaggio 4.4.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
La forma standard e la forma del vertice sono come segue.
Forma standard:
Forma del vertice:
Passaggio 6
Semplifica la forma standard.
Forma standard:
Forma del vertice:
Passaggio 7
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