Algebra lineare Esempi

Risolvi l'equazione matriciale
Passaggio 1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è e la seconda matrice è .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 2
Scrivi come sistema lineare di equazioni.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.2.1.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 3.5
Elenca tutte le soluzioni.
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