Esempi

Secondo il teorema dei valori intermedi, se ${\displaystyle f}$ è una funzione continua a valore reale sull'intervallo ${\displaystyle [a,b]}$ e ${\displaystyle u}$ è un numero tra ${\displaystyle f\left(a\right)}$ e ${\displaystyle f\left(b\right)}$, allora esiste un punto ${\displaystyle c}$ contenuto nell'intervallo ${\displaystyle [a,b]}$ tale che ${\displaystyle f\left(c\right)=u}$.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Secondo il teorema dei valori intermedi, esiste una radice ${\displaystyle f\left(c\right)=0}$ sull'intervallo ${\displaystyle [-2,1068]}$ perché ${\displaystyle f}$ è una funzione continua su ${\displaystyle [0,10]}$.