Esempi

Determina il numero possibile di radici reali
Passaggio 1
Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.
Passaggio 2
Poiché c'è cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo radice positiva (regola di Cartesio).
Radici positive:
Passaggio 3
Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci con e ripeti il confronto dei segni.
Passaggio 4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Passaggio 5
Poiché c'è cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo radice negativa (regola di Cartesio).
Radici negative:
Passaggio 6
Il numero di radici positive possibili è e il numero di radici negative possibili è .
Radici positive:
Radici negative:
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