Esempi

Esegui la decomposizione LU
Passaggio 1
Scrivi la matrice come il prodotto di una matrice triangolare inferiore e una matrice triangolare superiore.
Passaggio 2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è e la seconda matrice è .
Passaggio 2.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 2.3
Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.
Passaggio 3
Risolvi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Scrivi come sistema lineare di equazioni.
Passaggio 3.2
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.4.2
Somma e .
Passaggio 3.2.5
Risolvi il sistema di equazioni.
Passaggio 3.2.6
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci con i valori ottenuti.
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