Matematica discreta Esempi

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Passaggio 1

Usa $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ per $\frac{21}{21}$ .

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

Passaggio 5.1.2

Combina.

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{7}$ nel numeratore.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3.1.2

Scomponi $7$ da $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

Passaggio 5.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $21$ per $0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $12$ da $0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Passaggio 5.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $21$ per $1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $7$ da $21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

Passaggio 5.6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.6.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

Passaggio 5.6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Passaggio 5.6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Passaggio 5.6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 6}{7}$

Passaggio 5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{6}{7}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{2}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Passaggio 6.5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

Passaggio 6.5.3.3

Somma $4$ e $2$ .

$b = \frac{6}{7}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema