Matematica discreta Esempi

$(- 2, - 7)$ , $y = - 3 x$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 3$ .

$m = - 3$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica $- \frac{1}{- 3}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- - \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{3})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{1}{3}$ e un punto dato $(- 2, - 7)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 5.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi.

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.4

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.5

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7$

Passaggio 5.1.2.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.1.2.3

$- 7$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.1.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}$

Passaggio 5.1.2.5.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

Passaggio 5.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema