Matematica discreta Esempi Equazioni e diseguaglianze

Risolvi per x

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = - 1$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

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