Calcolo Esempi

${(7 x - 4)}^{7}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{7}$ e $g (x) = 7 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $7 x - 4$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $7 x - 4$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} \frac{d}{d x} [7 x - 4]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 x - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 x$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Passaggio 3.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} (7 + 0)$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $7$ e $0$ .

$7 {(7 x - 4)}^{6} \cdot 7$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 {(7 x - 4)}^{6}$

Inserisci il TUO problema